Question

1)p^4-20p^2+10=0 2)2v^4-5v^2+2=03)k4-13k^2+36=04)8v^4+41v^2+5=05)25z^4-20z^2+4=0помогите срочно с алгеброй, пожалуйста, и извините что так много)

Answer 1

1)-19p^2+10
2)-3v^2+2
3)-12k^2+36
4)49v^6+5
5)5z^2+4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них:

1. p^4 - 20p^2 + 10 = 0

Давайте проведем замену переменной: p^2 = x. Тогда уравнение примет вид: x^2 - 20x + 10 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Дискриминант D = (-20)^2 - 4 * 1 * 10 = 400 - 40 = 360.

Уравнение имеет два корня: x1 = (20 + √360) / 2 и x2 = (20 - √360) / 2.

Теперь вернемся к исходной переменной: p^2 = x. Для каждого значения x найдем соответствующие значения p, возведя x в квадратный корень.

p1 = √[(20 + √360) / 2] p2 = -√[(20 + √360) / 2] p3 = √[(20 - √360) / 2] p4 = -√[(20 - √360) / 2]

Таким образом, уравнение имеет четыре решения.

2. 2v^4 - 5v^2 + 2 = 0

Данное уравнение также является квадратным относительно переменной v^2. Проведем замену: v^2 = y.

Уравнение примет вид: 2y^2 - 5y + 2 = 0.

Решим его, используя квадратный трехчлен или формулу дискриминанта. Дискриминант D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Уравнение имеет два корня: y1 = (5 + 3) / 4 = 2 и y2 = (5 - 3) / 4 = 1/2.

Вернемся к исходной переменной: v^2 = y. Для каждого значения y найдем соответствующие значения v, возведя y в квадратный корень.

v1 = √2 v2 = -√2 v3 = √(1/2) v4 = -√(1/2)

Таким образом, уравнение имеет четыре решения.

3. k^4 - 13k^2 + 36 = 0

Данное уравнение также является квадратным относительно переменной k^2. Проведем замену: k^2 = z.

Уравнение примет вид: z^2 - 13z + 36 = 0.

Решим его, используя квадратный трехчлен или