Question

Помогите решить систему: |х-4|<8 { 3х≤9

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Данная система уравнений и неравенств состоит из двух частей. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Неравенство |x - 4| < 8:

1. При x - 4 ≥ 0 (то есть, когда x ≥ 4) неравенство упрощается до x - 4 < 8, что эквивалентно x < 12.
2. При x - 4 < 0 (то есть, когда x < 4) неравенство преобразуется в -(x - 4) < 8, или -x + 4 < 8, что эквивалентно -x < 4, и, если умножить обе части неравенства на -1 и поменять знак неравенства, получим x > -4.

Следовательно, решение для неравенства |x - 4| < 8 состоит из двух интервалов: (-бесконечность, -4) объединение (4, 12).

Теперь рассмотрим уравнение 3x ≤ 9:

1. Для решения данного уравнения нужно разделить обе части на 3: x ≤ 3.

Итак, решение для данной системы уравнений и неравенств:

(-бесконечность, -4) объединение (4, 12) и x ≤ 3.