Question

Выполни умножение многочленов: (3t+0,3s)(9t2−0,9ts+0,09s2)

Answer 1

(3t *9t^2+3t*(-0,9ts)+3t*0,09s^2) + 0,3s*9t^2+ 0,3s*(-0,9ts)+0,3s*0,09s^2)=

Answer 2

Для умножения многочленов, мы будем использовать правило распределения, где каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. Затем, результаты схожих членов собираются вместе и суммируются для получения конечного результата.

Давайте выполним умножение многочленов:

(3t + 0.3s)(9t^2 - 0.9ts + 0.09s^2)

Сначала умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

3t * 9t^2 + 3t * (-0.9ts) + 3t * 0.09s^2 + 0.3s * 9t^2 + 0.3s * (-0.9ts) + 0.3s * 0.09s^2

Упростим каждое произведение:

27t^3 - 2.7t^2s + 0.27ts^2 + 2.7t^2s - 0.27ts^2 + 0.027s^3

Обратите внимание, что некоторые члены дадут нулевой результат, например, 3t * (-0.9ts) = -2.7t^2s и 0.3s * 9t^2 = 2.7t^2s. Они упрощаются до нуля.

Теперь соберем все схожие члены:

27t^3 - 2.7t^2s + 0.27ts^2 + 2.7t^2s - 0.27ts^2 + 0.027s^3

Теперь сложим их вместе:

27t^3 + 0.027s^3

Итак, результат умножения многочленов (3t + 0.3s)(9t^2 - 0.9ts + 0.09s^2) равен 27t^3 + 0.027s^3.