Question

Какое выражение, равное дроби u+v/u-2v

Answer 1

выражение v+2u/.......................................

Answer 2

Для выражения, равного дроби u+v/u-2v, можно использовать общий знаменатель и объединить числители:

(u + v) / (u - 2v) = (u + v) / (u - 2v) * (u + 2v) / (u + 2v) = (u(u + 2v) + v(u + 2v)) / (u(u + 2v) - 2v(u + 2v)) = (u^2 + 2uv + uv + 2v^2) / (u^2 + 2uv - 2uv - 4v^2) = (u^2 + 3uv + 2v^2) / (u^2 - 4v^2)

Таким образом, выражение, равное данной дроби, будет (u^2 + 3uv + 2v^2) / (u^2 - 4v^2).