Question

Допоможіть розкласти на множники: - n² +8n - 16!! Будь ласка.....

Answer 1

$-n^2+8n-16=-(n^2-8n+16)=\Big [\; -8:2=-4\; ,\; \; (-4)^2=16\; \Big ]=\\\\=-\Big ((n-4)^2-16+16\Big )=-(n-4)^2\\\\\\\star \; \; x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q\; \; \star$

Answer 2

Щоб розкласти вираз n² + 8n - 16 на множники, нам потрібно знайти два числа, які сумуються до 8 і множаться, щоб давати -16. Давайте розв'яжемо це.

Коефіцієнт при n² дорівнює 1, тому перший крок - розкласти 16 на множники:

16 = 1 * 16 = 2 * 8 = 4 * 4

Тепер дивимося на пари множників, що мають суму 8:

1 + 16 = 17 (не підходить) 2 + 8 = 10 (не підходить) 4 + 4 = 8 (підходить!)

Тому ми маємо множники (n + 4) і (n + 4). Застосуємо це до нашого виразу:

n² + 8n - 16 = (n + 4)(n + 4)

Остаточний вираз розкладається на множники як (n + 4)².