Question

Вычислите рациональным способом: 1) (-4/5)^14:(0,8)^15 2) 4^2*(-12)^3*9/32*9(-3^5)

Answer 1

Для начало убираем запятые 0,15 с 0,14 3,6 с 5,4 1,2 с 0,3 

=15×1/3×36×12
--------------------==мы должны избавится 
5/6×14×54×3
от дробей
1/3:5/6=0,4
15×1,0×36×12
-----------------==
0,4×14×54×3

сокращаем 12/3=4/1. 36/54=6/9еще раз3/9
=1/3 1/0,4=5/0,2 15/5=3/5

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1. (-4/5)^14 : (0.8)^15

Мы можем использовать следующие свойства степеней для упрощения выражения:

(a/b)^n = (a^n) / (b^n)

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

(-4/5)^14 : (0.8)^15 = (-4/5)^14 : (8/10)^15

Теперь приведем оба числителя и знаменателя к общему знаменателю, который равен 10:

(-4/5)^14 : (8/10)^15 = (-4/5)^14 : (8/10)^15 = (-4/5)^14 : (8/10)^14 * (8/10)

Теперь упростим выражение:

(-4/5)^14 : (8/10)^14 * (8/10) = (-4/5)^14 : (8/10)^(14-15) = (-4/5)^14 : (8/10)^(-1)

Теперь вспомним, что отрицательная степень равна обратной величине с положительной степенью:

(-4/5)^14 : (8/10)^(-1) = (-4/5)^14 * (10/8) = (-4/5)^14 * 5/4 = (-4)^14 / 5^14 * 5/4

Теперь возводим числитель и знаменатель в степени:

(-4)^14 / 5^14 * 5/4 = 2^28 / 5^14 * 5/4

2. 4^2 * (-12)^3 * 9 / 32 * 9 * (-3^5)

Для этого выражения мы можем использовать следующие свойства степеней и арифметические операции:

a^m * a^n = a^(m + n)

(a * b)^n = a^n * b^n

(a/b)^(-n) = (b/a)^n

Теперь вычислим выражение:

4^2 * (-12)^3 * 9 / 32 * 9 * (-3^5) = 16 * (-12)^3 * 9 / 32 * 9 * (-3^5)

Теперь раскроем степени и произведения:

16 * (-12)^3 * 9 / 32 * 9 * (-3^5) = 16 * (-12 * -12 * -12) * 9 / 32 * 9 * (-3 * -3 * -3 * -3 * -3)

= 16 * (-1,728) * 9 / 32 * 9 * (-243)

= -55,296 * 9 / 32 * 9 * (-243)

= -497,664 / 32 * 9 * (-243)

= -15,552 * 9 * (-243)

= -3,577,824 * (-243)

= 868,840,832

Таким образом, ответы на зад