Question

Номер 41 а , спасибо ) Построить график функции X^2-16 Y=2x+8

Answer 1

Y=x²-16
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (;-16),точки пересечения с осью ох (-4;0) и (4;0)

у=2х+8
Прямая проходит через точки (0;8) и (-4;0)

Answer 2

Для построения графика функции $x^2 - 16y = 2x + 8$, мы должны представить уравнение в виде $y = f(x)$. Давайте это сделаем.

$x^2 - 16y = 2x + 8$

Перенесем все члены, содержащие $y$, на одну сторону уравнения:

$x^2 - 2x - 16y = 8$

Разделим обе части уравнения на $-16$, чтобы получить $y$ в левой части:

$-\frac{1}{16}x^2 + \frac{1}{8}x + y = -\frac{1}{2}$

Теперь выразим $y$:

$y = -\frac{1}{16}x^2 + \frac{1}{8}x - \frac{1}{2}$

Теперь у нас есть функция $y = f(x)$, и мы можем построить ее график. Вот график функции $y = -\frac{1}{16}x^2 + \frac{1}{8}x - \frac{1}{2}$:

markdownCopy code
       ^
       |
   1.5 +                  .*
       |               *
       |            *
   0.5 +         *
       |       *
       |    *
  -0.5 + *  
       |* 
  -1.5 +*___________________________
      -5  -4  -3  -2  -1    0    1   2

Пожалуйста, обратите внимание, что график является приближенным и построен вручную. Он может не быть абсолютно точным, но должен дать вам представление о форме графика функции.