Question

Решите неравенство :6(х+12)>3(х-4)4(у-2)<5(у-3)(3у+2)-3(2у+3)>12

Answer 1

6(х+12)>3(х-4)
6x + 72 > 3x - 12
3x > -84
x<-28


4(у-2)<5(у-3)
4y - 8< 5y - 15
y > 7

(3у+2)-3(2у+3)>12
3y + 2 - 6y - 9 > 12
-3y > 19
y< - 6 1/3

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. 6(x + 12) > 3(x - 4)

Раскроем скобки: 6x + 72 > 3x - 12

Перенесем все переменные на одну сторону: 6x - 3x > -12 - 72

Упростим: 3x > -84

Разделим обе части на 3, при этом учтем, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства: x > -28

Таким образом, решением данного неравенства является x > -28.

2. 4(y - 2) < 5(y - 3)

Раскроем скобки: 4y - 8 < 5y - 15

Перенесем все переменные на одну сторону: 4y - 5y < -15 + 8

Упростим: -y < -7

Умножим обе части на -1, при этом помним, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства: y > 7

Таким образом, решением данного неравенства является y > 7.

3. (3y + 2) - 3(2y + 3) > 12

Раскроем скобки: 3y + 2 - 6y - 9 > 12

Сгруппируем переменные: -3y - 7 > 12

Перенесем все переменные на одну сторону: -3y > 12 + 7

Упростим: -3y > 19

Умножим обе части на -1, помня, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства: 3y < -19

Разделим обе части на 3, учтя, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства: y < -19/3

Таким образом, решением данного неравенства является y < -19/3.

Итак, решениями системы неравенств будут:

x > -28 y > 7 y < -19/3