Question

Найдите значение выражения квадратный корень 45/11 * квадратный корень 11/10 * квадратный корень 2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этого выражения мы можем просто перемножить значения всех квадратных корней:

квадратный корень (45/11) * квадратный корень (11/10) * квадратный корень (2)

= √(45/11) * √(11/10) * √2

Мы можем упростить каждый из квадратных корней:

√(45/11) = √45 / √11 = √(9 * 5) / √11 = (3√5) / √11

√(11/10) = √11 / √10

√2 - это уже упрощенный квадратный корень.

Теперь, перемножим все значения:

(3√5 / √11) * (√11 / √10) * √2

После сокращения √11 и упрощения √5 / √10, получим:

(3 * √2) / √10

Теперь, мы можем рационализировать знаменатель, умножив и делением на √10:

(3 * √2) / √10 = (3 * √2) * (√10 / (√10 * √10)) = (3 * √2 * √10) / 10 = (3√20) / 10

Таким образом, значение выражения равно (3√20) / 10.