Question

Помогите решить уравнение: (25x³)² (5x³)³÷(125x³)²=-160

Answer 1

(25^2* x^5 * 5^3 * x^9) / ( 125^2 * x^6) = -160
(25^3 * 5 * x^9) / ( 125^2) = -160
(25^2 * x^9) / (125) = -160
x^9 = -160
x= (-160)^1/9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

(25x³)² * (5x³)³ ÷ (125x³)² = -160

Сначала упростим выражения в скобках, возведя их в степень:

625x^6 * 125x^9 ÷ 15625x^6 = -160

Упростим числитель и знаменатель, сократив общие множители:

(625 * 125 * x^6 * x^9) ÷ (15625 * x^6) = -160

Умножим числители и знаменатели:

78125000x^15 ÷ 15625x^6 = -160

Сократим общие множители:

5000x^9 = -160

Теперь разделим обе части уравнения на 5000:

x^9 = -160 ÷ 5000

x^9 = -0.032

Возведем обе части уравнения в девятую степень, чтобы избавиться от степени на x:

(x^9)^(1/9) = (-0.032)^(1/9)

x = -0.4

Таким образом, решение уравнения равно x = -0.4.