Question

3*x икс в квадрате +7x - 6= 3*(x - дробь две третьих)*(x+3) докозать тождество

Answer 1

3х2 + 7х - 6 = (3х - 2) ( х +3)

3х2 +7х -6 = 3х2 + 9х - 2х - 6

3х2 + 7х - 6 = 3х2 - 7х - 6

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы должны показать, что выражение в левой части равно выражению в правой части при любом значении переменной x. Давайте разберемся по шагам.

Уравнение, которое нам нужно доказать: 3x^2 + 7x - 6 = 3(x - 2/3)(x + 3)

Раскроем скобки в правой части, применив умножение двух многочленов: 3x^2 + 7x - 6 = 3(x^2 + 3x - (2/3)x - 2)

Распределим 3 на оба слагаемых в скобках: 3x^2 + 7x - 6 = 3x^2 + 9x - (2/3)x - 6

Теперь объединим подобные слагаемые: 3x^2 + 7x - 6 = 3x^2 + (9 - 2/3)x - 6

Для доказательства тождества, нужно показать, что коэффициенты при одинаковых степенях x равны друг другу.

Сравним коэффициенты при x^2: 3 = 3 (коэффициенты совпадают).

Сравним коэффициенты при x: 7 = (9 - 2/3) = 8 1/3 (коэффициенты не совпадают).

Сравним свободные члены: -6 = -6 (коэффициенты совпадают).

Таким образом, мы видим, что коэффициенты при x^2 и свободные члены совпадают, но коэффициенты при x не совпадают. Значит, данное уравнение не является тождеством.