Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: а) (х-4)^2 б) (а-3)(а+3) г) (5х-у)(у+5х) СПАСИБО ЗАРАНЕЕ :)

Answer 1

$1) (x-4)^2=x^2-8x+16 \\ \\ 2) (a-3)(a+3)=a^2-3^2=a^2-9 \\ \\ 3)(5x-y)(y+5x)=(5x-y)(5x+y)=(5x)^2-y^2=25x^2-y^2$

Answer 2

а) (х-4)^2

Раскроем квадрат по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(х - 4)^2 = х^2 - 2 * х * 4 + 4^2 = х^2 - 8х + 16

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (х-4)^2 равен х^2 - 8х + 16.

б) (а-3)(а+3)

Используем формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(а - 3)(а + 3) = а^2 - 3^2 = а^2 - 9

Получаем многочлен стандартного вида а^2 - 9.

г) (5х - у)(у + 5х)

Раскрываем скобки:

(5х - у)(у + 5х) = 5х * у + 5х * 5х - у * у - у * 5х = 5ху + 25х^2 - у^2 - 5ух = 25х^2 - у^2 + (5ху - 5ух)

Многочлен стандартного вида для данного выражения равен 25х^2 - у^2 + (5ху - 5ух).