Question

Упростить выражение : 1) 10^10:(х^10:х^5) 2) х^18:(х^9:х^7) 3) х^6:(х:х^5) 4) (х^4:х^3):(х^3:х^2) 5) ( х^16: х^8):х^4:х^2 Х^18 это к примеру икс в степени 18

Answer 1

1) 10^10 /  (x^10/x^5) = 10^10 /  x^(10-5) =  10^10 / x^5

2) x^18 / (x^9/x^7) =  x^18 /  x^(9-7) = x^18/x^2 = x^(18-2)=x^16

3) x^6 / (x/x^5) = x^6 / x^(1-5) = x^6 / x^(-4) = x^6 * x^4 = x^10

4) (x^4/x^3)  / (x^3/x^2) = x^(4-3)  /  x^(3-2) = x^1/x^1 = 1

5) (x^16/x^8)  :  x^4  : x^2  = х^(16-8) *  x^(-4) * x^(-2) =
= x^(8 +(-4)+(-2))= x^2

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по порядку:

1. 10^10:(х^10:х^5)

   Для начала, разделим степени в знаменателе: х^10 ÷ х^5 = х^(10-5) = х^5

   Теперь выражение станет: 10^10 ÷ х^5

   Конечный результат: 10^10 ÷ х^5

2. х^18:(х^9:х^7)

   Разделим степени в знаменателе: х^9 ÷ х^7 = х^(9-7) = х^2

   Теперь выражение станет: х^18 ÷ х^2

   Конечный результат: х^(18-2) = х^16

3. х^6:(х:х^5)

   Разделим степени в знаменателе: х ÷ х^5 = х^(1-5) = х^(-4)

   Теперь выражение станет: х^6 ÷ х^(-4)

   Конечный результат: х^(6-(-4)) = х^10

4. (х^4:х^3):(х^3:х^2)

   Разделим степени в каждой дроби:

   х^4 ÷ х^3 = х^(4-3) = х^1 = х

   х^3 ÷ х^2 = х^(3-2) = х^1 = х

   Теперь выражение станет: х ÷ х

   Конечный результат: 1

5. (х^16: х^8):х^4:х^2

   Разделим степени в каждой дроби:

   х^16 ÷ х^8 = х^(16-8) = х^8

   Теперь выражение станет: х^8 : х^4 : х^2

   Разделим степени в знаменателях: х^8 ÷ х^4 ÷ х^2 = х^(8-4-2) = х^2

   Конечный результат: х^2

Итак, упрощенные выражения:

1. 10^10 ÷ х^5
2. х^16
3. х^10
4. 1
5. х^2