Question

Решите уравнения: 1) (14у+21)(1,8-0,3у)=0; 2) 2(4х+1)-х=7х+3 Помогите,пожалуйста

Answer 1

1) (14у+21)(1,8-0,3у)=0
25,2y-4,2y²+37,8-6,3y=0
-4,2y²+18,9y+37,8=0
Делим всё на -4,2:
y² -4,5-9=0
D=b²-4ac=(-4,5)²-4*(-9)=20,25+36=56,25
√D=7,5
y1=(-b+√D )/2a=(4,5+7,5)/2=12/2=6
y2=(-b-√D)/2a=(4,5-7,5)/2=-3/2=-1,5
Ответ: 6, -1,5

2) 2(4х+1)-х=7х+3
8x+2-x=7x+3
8x-x-7x=3-2
0x=1
Ответ: нет решений

Answer 2

1. (14у + 21)(1,8 - 0,3у) = 0

Раскроем скобки:

14у(1,8 - 0,3у) + 21(1,8 - 0,3у) = 0

Умножим каждый член на 1,8:

25,2у - 4,2у² + 37,8 - 6,3у = 0

Упорядочим члены по убыванию степеней:

-4,2у² + 25,2у - 6,3у + 37,8 = 0

Объединим подобные члены:

-4,2у² + 18,9у + 37,8 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Для данного уравнения:

a = -4,2, b = 18,9, c = 37,8

D = (18,9)² - 4(-4,2)(37,8)

D = 356,61 + 636,48

D = 993,09

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (-18,9 ± √993,09) / (2(-4,2))

у = (-18,9 ± 31,52) / (-8,4)

у₁ = (-18,9 + 31,52) / (-8,4) ≈ 1,58

у₂ = (-18,9 - 31,52) / (-8,4) ≈ -4,88

Таким образом, уравнение имеет два корня: у₁ ≈ 1,58 и у₂ ≈ -4,88.

2. 2(4х + 1) - х = 7х + 3

Раскроем скобки:

8х + 2 - х = 7х + 3

Упорядочим члены:

8х - х - 7х = 3 - 2

Сократим подобные члены:

0 = -4

Уравнение 0 = -4 является противоречием. Это означает, что нет решений для данного уравнения.

Таким образом, второе уравнение не имеет решений.