Question

A)4x в квадрате-4х-15<0б)x в квадрате - 81>0

Answer 1

Задание Б..............................................

Answer 2

А) х1=5/4, х2=-3/2
Отметим на числовой прямой корни уравнения. Нам нужны промежуток, где х<0
Ответ: х принадлежит промежутку (-1,5; 1,25)

б) х1=9, х2=-9
Отметим на числовой прямой корни уравнения, нам нужен промежуток, где х>0
Ответ: х принадлежит промежутку (-бесконечность;-9) и (9;+бесконечность)

Перепроверьте на всякий случай.

Answer 3

A) Давайте решим неравенство 4x^2 - 4x - 15 < 0.

Сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения 4x^2 - 4x - 15 = 0. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня (или квадратным трёхчленом) для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 4, b = -4 и c = -15.

Подставим эти значения и рассчитаем корни:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 4 * (-15))) / (2 * 4) = (4 ± √(16 + 240)) / 8 = (4 ± √256) / 8 = (4 ± 16) / 8.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2.5, x2 = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1.5.

Теперь, чтобы решить неравенство 4x^2 - 4x - 15 < 0, мы должны найти интервалы, на которых выражение меньше нуля.

Для этого мы можем построить знаковую линию, разместив корни и проверив знак выражения 4x^2 - 4x - 15 на каждом интервале:

markdownCopy code
-∞    -1.5    2.5    +∞
-----------------------
  +      |      -      |       +

Таким образом, решением неравенства 4x^2 - 4x - 15 < 0 является интервал (-1.5, 2.5).

Б) Давайте решим неравенство x^2 - 81 > 0.

Мы можем переписать это неравенство как (x - 9)(x + 9) > 0, поскольку 81 = 9^2.

Теперь мы можем использовать метод интервалов знаков, чтобы найти решение:

markdownCopy code
-∞    -9    9    +∞
-------------------
  -     |    +    |     -

Значение выражения (x - 9)(x + 9) отрицательно на интервале (-9, 9). Оно положительно вне этого интервала.

Следовательно, решением неравенства x^2 - 81 > 0 являются два интервала: (-∞, -9) и (9, +∞).