Question

Система уравнений: x² - 4xy + 4y² = 2x - 5y x - 2y = 1 Кто может помочь с подробным решением? Спасибо.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением данной системы уравнений. Давайте последовательно решим ее.

1. Начнем с уравнения x - 2y = 1. Мы можем решить это уравнение относительно x и получить выражение для x через y:

   x = 1 + 2y

2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение системы:

   (1 + 2y)² - 4(1 + 2y)y + 4y² = 2(1 + 2y) - 5y

   Раскроем скобки:

   1 + 4y + 4y² - 4y - 8y² + 4y² = 2 + 4y - 5y

   Упростим:

   1 + 4y + 4y² - 4y - 8y² + 4y² = 2 - y

   Сгруппируем одночлены:

   -4y² + 4y² - 4y + 4y + 4y - y = 2 - 1

   Отбросим некоторые слагаемые:

   -y = 1

   Получаем одно уравнение: y = -1.

3. Теперь, зная значение y, можем найти x, подставив y = -1 во второе уравнение:

   x - 2(-1) = 1

   x + 2 = 1

   x = 1 - 2

   x = -1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из одной точки: (-1, -1).