Question

Решите систему уравнений {2х-у=2 {5х+2у=17 1 Смотреть ответ Dmitry3105 Dmitry3105 Объяснение: X=2+y/2 5*(2+y/2)+2y=17 5+2,5y+2y=17 4,5y=13 Y=13/4,5 X=2 4/9

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 2х - у = 2 ...(1) Уравнение 2: 5х + 2у = 17 ...(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед х:

Уравнение 1 (умноженное на 2): 4х - 2у = 4 ...(3)

Теперь сложим уравнение 3 и уравнение 2, чтобы исключить у:

(4х - 2у) + (5х + 2у) = 4 + 17 4х + 5х - 2у + 2у = 21 9х = 21

Делим обе части уравнения на 9:

9х/9 = 21/9 х = 7/3

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

2(7/3) - у = 2 14/3 - у = 2

Вычтем 14/3 с обеих сторон:

-у = 2 - 14/3 -у = 6/3 - 14/3 -у = -8/3

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

у = 8/3

Итак, решение системы уравнений {2х - у = 2; 5х + 2у = 17} состоит из двух переменных:

х = 7/3 у = 8/3