Question

F(x)=arctg(x+3) найти обратную f⁻¹(x)

Answer 1

Пр определению обратная функция арктангенсу f^-1(x)=x+3

Answer 2

Для нахождения обратной функции f⁻¹(x) для функции f(x) = arctg(x+3), мы должны решить уравнение f(x) = y относительно x и затем выразить x через y.

Начнем с уравнения f(x) = y:

arctg(x+3) = y

Теперь возьмем тангенс от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от арктангенса:

tg(arctg(x+3)) = tg(y)

x + 3 = tg(y)

И, наконец, выразим x:

x = tg(y) - 3

Таким образом, обратная функция f⁻¹(x) для f(x) = arctg(x+3) выглядит следующим образом:

f⁻¹(x) = tg(x) - 3