Question

Дан многочлен f(a;b)=2a*b*b-11a*a-3b*a*a+5a*b*b+7a*a*b+4a(-1)b*a-(a+b)*a*b а)привести к стандартному виду; б) является ли этот многочлен однородным; в)Если он однородный,то определить его степень                *-умножение

Answer 1

f(a;b)=2*a*b*b-11a*a-3b*a*a+5a*b*b+7a*a*b+4a(-1)b*a-(a+b)*a*b=2ab^2-11a^2-3a^2b+5ab^2+7a^2b-4a^2b-a^2-ab-ab+b^2=7ab^2-12a^2-b^2-2ab---уравнение в стандартном виде,т.е расположен по убыванию сумм степеней каждого слагаемого(7ab^2-степень 3, 12a^2 и b^2-степень 2, 2ab-степень 2)
Многочлен не является однородным, т.к степени не одинаковые. 

Answer 2

Для данного многочлена f(a;b) = 2abb - 11aa - 3baa + 5abb + 7aab + 4a(-1)ba - (a+b)ab выполняем следующие действия:

а) Приведение к стандартному виду: Сначала сгруппируем подобные члены: f(a;b) = (2abb + 5abb) + (-11aa + 7aa) + (-3baa) + (4a(-1)b*a) - (a+b)ab

Затем раскроем скобки в последнем члене: f(a;b) = 7abb - 4aa - 3baa - aba - ab*b

Теперь объединим подобные члены: f(a;b) = -4aa + 7abb - 3baa - aba - ab*b

Таким образом, многочлен f(a;b) в стандартном виде будет: f(a;b) = -4a^2 + 7ab^2 - 3ba^2 - aba - abb

б) Однородность многочлена: Многочлен является однородным, если все его члены имеют одинаковую степень. Давайте рассмотрим каждый член по отдельности: -4a^2: степень = 2 7ab^2: степень = 3 -3ba^2: степень = 3 -aba: степень = 3 -abb: степень = 3

Мы видим, что все члены имеют степень 2 или 3, поэтому многочлен f(a;b) является однородным.

в) Определение степени однородного многочлена: Степень однородного многочлена определяется максимальной степенью среди всех его членов. В данном случае, максимальная степень равна 3.

• умножение Если вы хотите выполнить умножение многочлена на какое-либо число или другой многочлен, пожалуйста, предоставьте требуемое умножение, и я помогу вам выполнить это действие.