Question

найдите сумму Sn членов конечной арифм.прогрессии (an), если известны первый и последний ее члены a1=-13, а25=31

Answer 1

Sn = (a1 + an)*n/2 

  

  a1  =  -13

  an = a₂₅= 31.  

                             ⇒ S₂₅ = (31-13)*25/2 = 225

 

 

 

 

 

                                                                           Ответ: 225 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения суммы членов конечной арифметической прогрессии (Sn) с известными первым (a1) и последним (an) членами можно воспользоваться формулой:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть a1 = -13 и an = 31, но нам неизвестно значение n. Чтобы найти сумму Sn, нам нужно сначала найти количество членов прогрессии (n).

Мы можем использовать формулу для нахождения n:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность между членами прогрессии. Так как у нас нет информации о разности, предположим, что прогрессия является арифметической. Поэтому разность d будет постоянной.

Подставим известные значения в формулу:

31 = -13 + (n - 1) * d.

Упростим это уравнение:

31 + 13 = (n - 1) * d, 44 = (n - 1) * d.

Так как у нас нет информации о разности d, мы не можем однозначно определить значение n. Но если предположить, что d = 1, то получим:

44 = (n - 1) * 1, n - 1 = 44, n = 45.

Теперь у нас есть значение n = 45. Мы можем использовать его, чтобы найти сумму Sn:

Sn = (n/2) * (a1 + an), Sn = (45/2) * (-13 + 31), Sn = 22.5 * 18, Sn = 405.

Таким образом, сумма Sn членов данной конечной арифметической прогрессии равна 405.