Question

На координатной плоской изобразите штриховкой множество решений неравенства 3x+y>-7

Answer 1

$3x+y>-7\; \; \Rightarrow \; \; y>-3x-7$

Так как неравенство строгое, то сама прямая не входит в область, заданную неравенством y> -3x-7 . В эту область входят точки, ординаты которых лежат выше ординат точек, находящихся на прямой у= -3х-7 . Смотри рисунок.

Answer 2

Хорошо! Чтобы изобразить множество решений неравенства 3x + y > -7 на координатной плоскости, нужно сначала нарисовать границу неравенства, то есть прямую 3x + y = -7, а затем определить, какая область плоскости находится выше этой прямой.

Шаги для выполнения задачи:

1. Нарисуйте прямую 3x + y = -7. Чтобы нарисовать прямую, вам понадобятся как минимум две точки. Для простоты выберем две точки, удовлетворяющие этому уравнению. Пусть x = 0, тогда y = -7. И пусть x = -2, тогда y = 1. Таким образом, у нас есть две точки: (0, -7) и (-2, 1). Проведите прямую через эти две точки.

2. Определите, какая область плоскости находится выше прямой. Чтобы определить, какая область находится выше прямой, выберите точку, которая не лежит на прямой, например (0, 0), и проверьте, выполняется ли неравенство 3x + y > -7 для этой точки. Подставив x = 0 и y = 0 в неравенство, получим: 3 * 0 + 0 > -7, что эквивалентно 0 > -7. Это верно, поэтому область, включая точку (0, 0), находится выше прямой.

3. Изобразите эту область на координатной плоскости штриховкой. Закрасьте область выше прямой 3x + y = -7 штриховкой, чтобы отделить ее от остальной плоскости.

Итоговый результат должен выглядеть как закрашенная штриховкой область выше прямой 3x + y = -7 на координатной плоскости.