Question

Разложите на множители суммы и разности кубов. 0.001n³-p³q³ 1/125+x³y³ 8m^15+64n³ 27/125p^15+q^12

Answer 1

.............................

Answer 2

0.001n³-p³q³=(0,1n-pq)(0,01n²+0,1npq+p²q²)
1/125+x³y³=(1/5+xy)(1/25-1/5*xy+x²y²)
8m^15+64n³=(2m^5+4n)(4m^10-8m^5n+16n²)
27/125p^15+q^12=(3/5*p^5+q^4)(9/25*p^10-3/5*p^5q^4+q^8)

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и разложим их на множители.

1. 0.001n³ - p³q³:

Это разность кубов. Мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, a = 0.1n и b = pq. Применяя формулу, получаем: 0.001n³ - p³q³ = (0.1n - pqq)(0.01n² + 0.01npq + p²q²)

2. 1/125 + x³y³:

Это сумма кубов. Мы можем использовать формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, a = 1/5 и b = xy. Применяя формулу, получаем: 1/125 + x³y³ = (1/5 + xy)(1/25 - 1/5xy + x²y²)

3. 8m^15 + 64n³:

Здесь у нас нет прямой формулы для суммы кубов или разности кубов. Однако, мы можем факторизовать выражение, применив формулу для разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, a = 2m^5 и b = 4n. Применяя формулу, получаем: 8m^15 + 64n³ = (2m^5 - 4n)(4m^10 + 8m^5n + 16n²)

4. 27/125p^15 + q^12:

Здесь у нас снова нет прямой формулы для суммы кубов или разности кубов. Однако, мы можем факторизовать выражение, применив формулу для разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, a = (3/5)p^5 и b = q^4. Применяя формулу, получаем: 27/125p^15 + q^12 = ((3/5)p^5 - q^4)((9/25)p^10 + (3/5)p^5q^4 + q^8)

Вот разложение на множители для каждого из данных выражений.