Question

Решите систему уравнений 5х+6у=-20 9у+2х=25

Answer 1

Решение во вкладыше))))

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты при x одинаковыми с коэффициентами при x во втором уравнении:

10x + 12y = -40 (1) 9y + 2x = 25 (2)

Теперь вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы исключить переменную x:

(10x + 12y) - (9y + 2x) = -40 - 25

10x - 2x + 12y - 9y = -65

8x + 3y = -65 (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

8x + 3y = -65 (3) 9y + 2x = 25 (2)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Умножим уравнение (2) на 4, чтобы получить коэффициенты при y одинаковыми с коэффициентами при y в уравнении (3):

36y + 8x = 100 (4) 8x + 3y = -65 (3)

Вычтем из уравнения (4) уравнение (3):

(36y + 8x) - (8x + 3y) = 100 - (-65)

36y + 8x - 8x - 3y = 100 + 65

33y = 165

y = 165 / 33

y = 5

Теперь, подставив значение y = 5 в любое из исходных уравнений, мы можем найти x. Давайте подставим его в уравнение (2):

9y + 2x = 25

9(5) + 2x = 25

45 + 2x = 25

2x = 25 - 45

2x = -20

x = -20 / 2

x = -10

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = -10 и y = 5.