Question

Sin^2x=0,25 решите уравнение

Answer 1

sin^2х-0.25=0sin^2х=0.25sinх=0.5х=пи\6

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) = 0,25, нам нужно найти значения x, при которых sin^2(x) равно 0,25.

Начнем с известного тождества: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Зная это, мы можем выразить cos^2(x) как 1 - sin^2(x).

Заменим в уравнении sin^2(x) на выражение 1 - cos^2(x):

1 - cos^2(x) = 0,25

Теперь решим это уравнение:

cos^2(x) = 1 - 0,25 cos^2(x) = 0,75

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

cos(x) = ±√(0,75)

cos(x) = ±0,866

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Используем обратную функцию косинуса (арккосинус) для получения углов:

x = arccos(±0,866)

x ≈ 30°, 150°, 210°, 330°

Таким образом, решения уравнения sin^2(x) = 0,25 в интервале от 0° до 360° будут примерно x = 30°, 150°, 210° и 330°.