Question

Система уравнений, помогите!  x+xy+y=5,xy–2x–2y+4=0

Answer 1

X+xy+y=5-умножим на 2 и прибавим второе
-2x+xy-2y=-4
2х+2ху+2у=10
-2х+ху-2у=-4
3ху=6
ху=2
у=2/х
y1=2/x1=2/2=1
y2=2/x2=2/1=2

х=5-у-ху=5-у-2
х=3-у
х=3-2/х|*х при условии х не = 0
х^2=3х-2
х^2-3х+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
x1=(-(-3)+1)/2=4/2=2
x2=(-(-3)-1)/2=2/2=1
(2;1) и (1;2)
Вроде не ошиблась.
2+2*1+1=5
5=5-истина
1+2*1+2=5
5=5- истина
2*1-2*2-2*1+4=0
2-4-2+4=0
0=0-истина
1*2-2*1-2*2+4=0
2-2-4+4=0
0=0-истина

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: x + xy + y = 5.

Мы можем переписать его в виде: x + y(x + 1) = 5.

Второе уравнение: xy - 2x - 2y + 4 = 0.

Давайте решим второе уравнение относительно x:

xy - 2x - 2y + 4 = 0 x(y - 2) - 2(y - 2) = 0 (x - 2)(y - 2) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. (x - 2) = 0: Это означает, что x = 2. Подставим это значение в первое уравнение: 2 + 2y + y = 5 3y + 2 = 5 3y = 3 y = 1. Таким образом, одно из решений: x = 2, y = 1.

2. (y - 2) = 0: Это означает, что y = 2. Подставим это значение в первое уравнение: x + x(2) + 2 = 5 x + 2x + 2 = 5 3x + 2 = 5 3x = 3 x = 1. Таким образом, второе решение: x = 1, y = 2.

Итак, у нас два решения для данной системы уравнений: (x = 2, y = 1) и (x = 1, y = 2).