Question

Разложите на множители: (x+5)^2-(x-5)^2

Answer 1

(x+5)^2-(x-5)^2 = x^2+10x+25-(x^2-10x+25) = x^2-x^2+10x+10x+25-25 = 20x

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, применив формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае у нас есть выражение (x+5)^2 - (x-5)^2. Мы можем рассматривать его как (a^2 - b^2), где a = (x + 5) и b = (x - 5).

Тогда применяя формулу разности квадратов, получаем:

(x+5)^2 - (x-5)^2 = [(x+5) + (x-5)][(x+5) - (x-5)]

Упрощаем:

= (2x + 10)(2x)

= 2(x + 5)(2x)

Таким образом, выражение (x+5)^2 - (x-5)^2 разлагается на множители как 2(x + 5)(2x).