Question

Задуманное число сначала увеличили на 10%, а затем результат уменьшили на 19%. Полученное при этом число оказалось на 1090 меньше задуманного. Найди задуманное число.

Answer 1

Пусть задуманное число равно х;
Сначала х увеличили на 10%:
х+10%*х=х+0,1х=1,1х;
Потом 1,1х уменьшили на 19%:
1,1х-19%*1,1х=-1,1х-0,19*1,1х=1,1х-0,209х=0,891х;
По условию 0,891х меньше х на 1090:
х-0,891х=1090;
0,109х=1090;
х=1090:0,109=10000;
Ответ: 10000

Answer 2

Пусть задуманное число равно Х.

Согласно условию задачи, сначала число увеличили на 10%. Это можно представить как умножение на 1.10:

Х * 1.10

Затем полученное число уменьшили на 19%. Это можно представить как умножение на 0.81 (100% - 19% = 81% = 0.81):

Х * 1.10 * 0.81

По условию, полученное число оказалось на 1090 меньше задуманного:

Х * 1.10 * 0.81 = Х - 1090

Раскроем скобки:

1.10 * 0.81 * Х = Х - 1090

Упростим выражение:

0.891 * Х = Х - 1090

Распишем это уравнение:

0.891Х = Х - 1090

Перенесем все Х на одну сторону уравнения:

0.891Х - Х = -1090

Упростим:

-0.109Х = -1090

Разделим обе стороны на -0.109:

Х = -1090 / -0.109

Х ≈ 10000

Таким образом, задуманное число равно примерно 10000.