Question

Решите уравнение 9х2-9х+4=7х2

Answer 1

9х²-9х+4=7х²
2х²-9х+4=0
Д=81-4*2*4=49=7²
х1=9-7\4=2\4=1\2
х2=9+7\4=16\4=4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведём его к стандартному виду, то есть выведем все термины в левую часть и уравняем их с нулём:

9x^2 - 9x + 4 = 7x^2

Перенесём все термины влево и упорядочим их по убыванию степеней переменной x:

7x^2 - 9x^2 - 9x + 4 = 0

Выполним сокращение подобных членов:

-2x^2 - 9x + 4 = 0

Теперь решим это уравнение. Это можно сделать, используя факторизацию, завершение квадратного трёхчлена, метод коэффициентов или квадратное уравнение.

Для данного уравнения проще всего воспользоваться методом коэффициентов. Разложим левую часть уравнения на множители:

(-2x + 1)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

-2x + 1 = 0 или x - 4 = 0

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

-2x + 1 = 0 -2x = -1 x = 1/2

x - 4 = 0 x = 4

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = 4.