Question

Разложите на множители: 1) 8х^5у^8 - 24 х^3у^5 - 2х^2у^2 = 2 )6м^6н^7 - 54м^4н^8 - 3м^3н^3 = 3) 12m(5-m) + 16m^2(m-5) = 4) 24x(x-3) - 6(3-x) = 8х^5 ( это восемь х в пятой степени )

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1. Факторизация выражения 8х^5у^8 - 24 х^3у^5 - 2х^2у^2:

Сначала найдем наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов выражения: НОМ = 2х^2у^2.

Поделим каждый член на НОМ:

8х^5у^8 / (2х^2у^2) = 4х^3у^6, 24 х^3у^5 / (2х^2у^2) = 12ху^3, 2х^2у^2 / (2х^2у^2) = 1.

Теперь выражение можно записать в виде:

2х^2у^2(4х^3у^6 - 12ху^3 - 1).

2. Факторизация выражения 6м^6н^7 - 54м^4н^8 - 3м^3н^3:

Находим НОМ для всех членов: НОМ = 3м^3н^3.

Поделим каждый член на НОМ:

6м^6н^7 / (3м^3н^3) = 2м^3н^4, 54м^4н^8 / (3м^3н^3) = 18мн^5, 3м^3н^3 / (3м^3н^3) = 1.

Выражение можно записать в виде:

3м^3н^3(2м^3н^4 - 18мн^5 - 1).

3. Факторизация выражения 12m(5-m) + 16m^2(m-5):

Раскрываем скобки:

12m(5-m) + 16m^2(m-5) = 60m - 12m^2 + 16m^3 - 80m^2.

Собираем подобные слагаемые:

-12m^2 - 80m^2 = -92m^2.

Выражение можно записать в виде:

-92m^2 + 60m + 16m^3.

4. Факторизация выражения 24x(x-3) - 6(3-x):

Раскрываем скобки:

24x(x-3) - 6(3-x) = 24x^2 - 72x - 18 + 6x.

Собираем подобные слагаемые:

24x^2 - 72x + 6x - 18 = 24x^2 - 66x - 18.

Выражение не может быть факторизовано дальше и остается в виде:

24x^2 - 66x - 18.