Question

Найдите стационарные точки функции f(x) =x^3 - x^2 - x+2

Answer 1

F(x')=3x^2-2x-1
д=2*2-4*-1*3=16
х1=1 х2=2-4/3*2=-1/3

Answer 2

$f(x) =x^3 - x^2 - x+2$
$f'(x) =(x^3 - x^2 - x+2)'=3x^2-2x-1$
$f'(x)=0$
$3x^2-2x-1=0$
$D=(-2)^2-4*3*(-1)=16$
$x_1= \frac{2+4}{6}=1$
$x_2= \frac{2-4}{6}=- \frac{1}{3}$

Answer 3

Чтобы найти стационарные точки функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2, нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

Давайте найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 2x - 1

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 - 2x - 1 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или другие методы, например, графический метод или численные методы. В данном случае, мы воспользуемся квадратным уравнением.

Используя формулу дискриминанта, находим: D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Дискриминант положительный, поэтому у уравнения есть два корня: x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, стационарные точки функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2 равны x = 1 и x = -1/3.