Question

Найдите угловой коэффициент касательной , проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a , если: f(x)=√x-7 , a=8 f(x)=√3,5-0,5x , a=-1

Answer 1

K=f`(x0)
1)f`(x)=1/2√(x-7)
f`(8)=1/2
k=1/2
2)f`(x)=-1/4√(3,5-0,5x)
f`(-1)=-1/4√(3,5+0,5)=-1/(4*2)=-1/8

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, необходимо взять производную функции и подставить значение абсциссы точки в полученное выражение.

1. Для функции f(x) = √(x - 7) и a = 8: Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = (1/2)(x - 7)^(-1/2)

Затем подставим значение a = 8: f'(8) = (1/2)(8 - 7)^(-1/2) = (1/2)(1)^(-1/2) = (1/2)

Угловой коэффициент касательной равен 1/2.

2. Для функции f(x) = √(3.5 - 0.5x) и a = -1: Также найдем производную функции f(x): f'(x) = (1/2)(3.5 - 0.5x)^(-1/2)(-0.5)

Подставим значение a = -1: f'(-1) = (1/2)(3.5 - 0.5(-1))^(-1/2)(-0.5) = (1/2)(3.5 + 0.5)^(-1/2)(-0.5) = (1/2)(4)^(-1/2)(-0.5) = (1/2)(2)(-0.5) = -0.5

Угловой коэффициент касательной равен -0.5.