Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятности: В коробке находятся 6 синих и 5 зелёных мячей. Наугад вынимают 3 мяча. Найти вероятность события: 1) все вынутые мячи зелёные; 2) хотя бы один мяч зелёный.

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Для решения задачи по теории вероятности, необходимо знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для каждого события.

В данном случае у нас есть 6 синих и 5 зелёных мячей. Наугад вынимают 3 мяча.

1. Для вычисления вероятности того, что все вынутые мячи зелёные, мы должны определить количество благоприятных исходов, когда все 3 мяча будут зелёными. Затем мы поделим это число на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 5 зелёных мячей выбираются из 5 зелёных мячей. Количество возможных исходов: 11 мячей выбираются из 11 мячей.

Вероятность того, что все вынутые мячи зелёные, равна:

P(все мячи зелёные) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 5/11 ≈ 0.4545 (или округленно 45.45%).

2. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один мяч зелёный, мы можем рассмотреть дополнение этого события (т.е. вероятность того, что все мячи будут синие) и вычесть ее из 1.

Вероятность того, что все мячи синие, равна:

P(все мячи синие) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 6/11 ≈ 0.5455 (или округленно 54.55%).

Теперь мы можем найти вероятность хотя бы одного зелёного мяча:

P(хотя бы один мяч зелёный) = 1 - P(все мячи синие) = 1 - 0.5455 ≈ 0.4545 (или округленно 45.45%).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один мяч зелёный, также составляет около 45.45%.