Question

Найдите значение выражения 18^11 ÷ (3^12 × 6^10).

Answer 1

$18^{11}:(3^{12}*6^{10})=\frac{3^{11}*6^{11}}{3^{12}*6^{10}}=3^{11-12}*6^{11-10}=3^{-1}*6=\frac{1}{3}*6=2$

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения:

18^11 ÷ (3^12 × 6^10)

Сначала упростим выражение внутри скобок:

3^12 = (3^2)^6 = 9^6 6^10 = (2^1 × 3^1)^10 = 2^10 × 3^10 = 1024 × 59049

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

18^11 ÷ (3^12 × 6^10) = 18^11 ÷ (9^6 × 1024 × 59049)

Так как 18 = 2 × 3^2, то:

18^11 ÷ (9^6 × 1024 × 59049) = (2 × 3^2)^11 ÷ (9^6 × 1024 × 59049) = 2^11 × 3^22 ÷ (9^6 × 1024 × 59049)

Теперь сократим некоторые степени:

2^11 × 3^22 ÷ (9^6 × 1024 × 59049) = 2^11 × 3^(22-12) ÷ (3^12 × 1024 × 59049) = 2^11 × 3^10 ÷ (3^12 × 1024 × 59049)

Сокращаем 3^10 с 3^12:

2^11 × 3^10 ÷ (3^12 × 1024 × 59049) = 2^11 ÷ (1024 × 59049)

Раскрываем 1024 = 2^10:

2^11 ÷ (1024 × 59049) = 2^11 ÷ (2^10 × 59049) = 2^(11-10) ÷ 59049 = 2 ÷ 59049

Таким образом, значение выражения 18^11 ÷ (3^12 × 6^10) равно 2 ÷ 59049.