Question

Найдите разность арифметической прогрессии если а3=-2, а9=19 с подробным решением пожалуйста

Answer 1

  Решим через систему.

а3=а1+2d

a9=a1+8d

 

 

a1+2d=-2  (умножаем на -1)

a1+8d=19

 

 

 -a1-2d=2

a1+8d=19

 

 

6d=21

d=3.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения задачи найдем первый член прогрессии (a) и разность прогрессии (d).

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно, что a3 = -2 и a9 = 19. Подставим эти значения в формулу:

a3 = a + (3-1)d -2 = a + 2d ..........(1)

a9 = a + (9-1)d 19 = a + 8d ..........(2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (a и d). Решим эту систему методом исключения.

Умножим уравнение (1) на 8 и вычтем из него уравнение (2):

8(-2) = 8a + 16d -16 = 8a + 16d ..........(3) 19 = a + 8d ..........(2)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

19 - (-16) = (a + 8d) - (8a + 16d) 35 = -7a - 8d

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной:

-7a - 8d = 35 ..........(4)

Для решения этого уравнения нам нужна еще одна информация. Если вы предоставите еще одно условие или значение, мы сможем решить задачу и найти разность прогрессии (d).