Question

Разложите на множители 1) 3x² - 14x + 8 ; 2) y² - 10y + 16 ; 3) -4x² - 15x + 4 с обьяснениями если можно

Answer 1

Братан скачай приложение название Photomath это приложение решает за тебя и плюс объясняет

Answer 2

1)
$3 {x}^{2} - 14x + 8$
$d = {14 }^{2} - 4 \times 3 \times 8 = 169 - 96 = 73$


2)y*y -10y +16=0
y1+y2=10
y1*y2=16
y1=8 y2=2
(y-8)*(y-2)

Answer 3

Конечно! Разложим данные квадратные трёхчлены на множители по методу группировки.

1. Разложение на множители для выражения 3x² - 14x + 8: Здесь нам нужно найти два числа, такие что их сумма равна -14, а произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов (3 и 8 соответственно). Данными числами являются -2 и -4, поскольку (-2) + (-4) = -6 и (-2) * (-4) = 8.

Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом: 3x² - 14x + 8 = 3x² - 6x - 8x + 8 = 3x(x - 2) - 4(x - 2) = (x - 2)(3x - 4)

Таким образом, выражение 3x² - 14x + 8 разлагается на множители (x - 2)(3x - 4).

2. Разложение на множители для выражения y² - 10y + 16: Аналогично, ищем два числа, такие что их сумма равна -10, а произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов (1 и 16 соответственно). В данном случае числами являются -2 и -8, поскольку (-2) + (-8) = -10 и (-2) * (-8) = 16.

Разложение будет выглядеть следующим образом: y² - 10y + 16 = y² - 2y - 8y + 16 = y(y - 2) - 8(y - 2) = (y - 2)(y - 8)

Таким образом, выражение y² - 10y + 16 разлагается на множители (y - 2)(y - 8).

3. Разложение на множители для выражения -4x² - 15x + 4: В данном случае, чтобы найти два числа, сумма которых равна -15, а произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов (-4 и 4 соответственно), мы должны использовать -16 и 1.

Разложение будет выглядеть следующим образом: -4x² - 15x + 4 = -4x² - 16x + x + 4 = -4x(x + 4) + 1(x + 4) = (x + 4)(-4x + 1)

Таким образом, выражение -4x² - 15x + 4 разлаг