Question

Складіть рівння дотичної до графіка функції f(x)=x^2-3x y точці х0=2 поможіть пожалуста

Answer 1

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y  = y₀  + y'(x₀)*(x - x₀)
По условию задачи x₀  = 2, тогда y₀  = - 2
Теперь найдем производную:
y' = (x² - 3x)' = 2x - 3
следовательно:
f'(2) = 2*2 - 3 = 1
В результате имеем:
y  = -2 + 1(x - 2) = - 2 + x - 2 = x - 4
y = x - 4 - искомое уравнение касательной

Answer 2

F(x)=x²-3x   x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=2²-3*2=4-6=-2
y`=2x-3
y`(x₀)=2*2-3=4-3=1  ⇒
yk=-2+1*(x-2)=-2+x-2=x-4.
Ответ yk=x-4.

Answer 3

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x^2 - 3x у точці x₀ = 2, нам спочатку потрібно знайти похідну функції f(x) та значення функції f(x) у точці x₀.

1. Знайдіть похідну функції f(x): f'(x) = d/dx (x^2 - 3x) = 2x - 3

2. Знайдіть значення функції f(x) у точці x₀ = 2: f(2) = (2)^2 - 3(2) = 4 - 6 = -2

Тепер ми маємо похідну функції f(x) та значення функції у точці x₀.

Рівняння дотичної до графіка виглядає наступним чином: y - y₀ = m(x - x₀),

де (x₀, y₀) - координати точки дотику, а m - нахил дотичної, що дорівнює значенню похідної f'(x₀).

3. Підставте відповідні значення: y - (-2) = (2)(x - 2)

Скористайтесь цим рівнянням, щоб отримати рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x^2 - 3x у точці x₀ = 2.