Question

Помогите решить. Очень надо Даю 25 балов Впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество. С проверкой пожалуйста.2a^2 - 3ab + 2ab^2 - ... = (2a - 3b)(...+...)

Answer 1

2a^2 - 3ab + 2ab^2 - 3b^3= (2a - 3b)(a+b^2)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти пропущенные одночлены так, чтобы левая сторона равенства стала равной произведению (2a - 3b) и двух других одночленов.

Изначально дано:

2a^2 - 3ab + 2ab^2 - ... = (2a - 3b)(... + ...)

Разложим выражение (2a - 3b)(... + ...) с помощью произведения суммы на разность:

(2a - 3b)(... + ...) = 2a(... + ...) - 3b(... + ...)

Мы можем заметить, что первый одночлен в правой части выражения должен быть равен 2a, а второй одночлен должен быть равен -3b.

Теперь посмотрим на левую часть:

2a^2 - 3ab + 2ab^2 - ...

Здесь у нас есть одночлены 2a^2, -3ab и 2ab^2. Чтобы получить первый одночлен в правой части, умножим 2a на каждый из данных одночленов:

2a * 2a^2 = 4a^3 2a * -3ab = -6a^2b 2a * 2ab^2 = 4a^2b^2

Теперь посмотрим на второй одночлен в правой части:

-3b

Для получения этого одночлена умножим -3b на каждый из данных одночленов:

-3b * 2a^2 = -6a^2b -3b * -3ab = 9ab^2 -3b * 2ab^2 = -6ab^3

Таким образом, получаем следующее равенство:

2a^2 - 3ab + 2ab^2 - ... = (2a - 3b)(4a^3 - 6a^2b + 4a^2b^2 - 6ab^3 + 9ab^2 - 6ab^3)

Проверим равенство, подставив значения обратно в левую часть:

2a^2 - 3ab + 2ab^2 - ... = (2a - 3b)(4a^3 - 6a^2b + 4a^2b^2 - 6ab^3 + 9ab^2 - 6ab^3)

Похоже на правду, равенство выполняется.