Question

8 корень75 , вынести множитель за знак корня

Answer 1

8√75=8√25*3=8*5√3=40√3

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, вам нужно разложить число 75 на простые множители и определить, какие из них имеют степень, кратную 8. Затем каждый множитель с такой степенью можно вынести за знак корня.

Разложим число 75 на простые множители: 75 = 3 * 5^2.

Теперь рассмотрим каждый множитель по отдельности:

• Множитель 3 не имеет степени, кратной 8, поэтому оставляем его под знаком корня.
• Множитель 5 имеет степень 2, которая не является кратной 8. Значит, мы можем вынести только одну степень 5 из-под знака корня. Таким образом, корень из 75 можно записать как корень из (3 * 5^2) = корень из 3 * 5 * 5.

Итак, вынесенный множитель будет корень из 5, а оставшийся множитель останется под знаком корня. Таким образом, корень из 75 можно записать как 5 * корень из 3.

Итоговый результат: корень из 75 = 5 * корень из 3.