Question

Дана функция y=1,5x^2-3x-4,5. Найдите значение аргумента X если: a) y(x)=7,5; б) y(x)=18

Answer 1

а) 7.5=y=1.5x^2-3x-4.5 <=> делим на 1.5 5=x^2-2x-3 <=> 0=x^2-2x-8, разложим на множители 0=(x+2)(x-4), произведение равно 0, равносильно тому, что один из множителей равен 0, значит x=-2 или x=4

б)аналогично получаем 12=x^2-2x-3 <=> 0=x^2-2x-15 <=> 0=(x+3)(x-5) <=> x=-3 или x=5

Answer 2

Чтобы найти значения аргумента x, при которых функция y(x) равна определенному значению, нужно решить уравнение, приравняв y(x) к этому значению и решив полученное квадратное уравнение.

a) При y(x) = 7,5:

1,5x^2 - 3x - 4,5 = 7,5

1,5x^2 - 3x - 12 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Или можно заметить, что уравнение можно разделить на 1,5:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь можно решить это уравнение:

(x - 4)(x + 2) = 0

x - 4 = 0 => x = 4

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, значения аргумента x для y(x) = 7,5 равны 4 и -2.

б) При y(x) = 18:

1,5x^2 - 3x - 4,5 = 18

1,5x^2 - 3x - 22,5 = 0

Можно заметить, что уравнение можно разделить на 1,5:

x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь можно решить это уравнение:

(x - 5)(x + 3) = 0

x - 5 = 0 => x = 5

x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, значения аргумента x для y(x) = 18 равны 5 и -3.