Question

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством y>2x+1

Answer 1

Ответ:

Берем например:

1.х = 0, значит у = 1 так как у = 2 × 0 + 1

2.х = 1, значит у = 3 так как у = 2 × 1 + 1

И нужно это начертить в тетради, думаю знаете как.

И закрасить

Если > то внутри

Если < то снаружи

ЗАКРАСИТЬ

Answer 2

Чтобы изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенству y > 2x + 1, мы можем построить его график на плоскости. Для этого следуем нескольким простым шагам:

1. Нарисуйте прямую y = 2x + 1. Для этого нарисуйте точку (0, 1) на плоскости в качестве точки пересечения оси y, а затем используйте угловой коэффициент 2 (который является коэффициентом наклона) для определения второй точки на прямой. Например, если x = 1, то y = 2 * 1 + 1 = 3, поэтому имеем вторую точку (1, 3). Теперь соедините эти две точки прямой линией.

2. Поскольку неравенство y > 2x + 1 требует, чтобы y было больше значения, определенного 2x + 1, то мы должны выбрать точку на плоскости, которая находится выше этой прямой.

3. Выберите любую точку выше прямой и отметьте ее на графике. Например, возьмем точку (1, 4). Теперь у нас есть одна точка выше прямой.

4. Нарисуйте пунктирную линию, параллельную прямой y = 2x + 1, проходящую через эту выбранную точку. Пунктирная линия указывает, что множество точек находится выше этой линии.

5. Теперь продолжайте рисовать пунктирные линии, параллельные прямой y = 2x + 1, и проходящие через другие точки, выбранные выше этой линии. Каждая новая пунктирная линия указывает на множество точек, удовлетворяющих неравенству y > 2x + 1.

Итак, нарисуем график:

yamlCopy code
         |
   *     |
   |     |
   |     |
   |     |     
   |     |
   |  *  |
   |  |  |
---|---|--|-----  
   |     |
   |     |
         |

На этом графике звездочкой (*) обозначены выбранные точки, а пунктирными линиями обозначены множества точек, удовлетворяющие неравенству y > 2x + 1.