Question

Корень из 150 корень из 6 , помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Первый способ:

$\tt \displaystyle \sqrt{150} \cdot \sqrt{6}= \sqrt{150 \cdot 6}=\sqrt{900}=\sqrt{30^2}=30$

Второй способ:

$\tt \displaystyle \sqrt{150} \cdot \sqrt{6}= \sqrt{25 \cdot 6} \cdot \sqrt{6} =\sqrt{5^2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6}=5 \cdot (\sqrt{6})^2=5 \cdot 6=30$

Answer 2

Корень из 150 можно упростить, разложив его на множители. Найдем наибольший квадратный множитель числа 150:

150 = 2 * 75 = 2 * 5 * 15 = 2 * 5 * 3 * 5

Теперь мы можем вынести квадратные множители из-под знака корня:

Корень из 150 = корень из (2 * 5 * 3 * 5) = корень из (2 * 2 * 5 * 3 * 5) = 2 * корень из (5 * 3 * 5) = 2 * корень из (75) = 2 * корень из (3 * 25) = 2 * корень из (3 * 5 * 5) = 2 * корень из (3) * корень из (5 * 5) = 2 * корень из (3) * 5 = 2 * 5 * корень из (3) = 10 * корень из (3)

Таким образом, корень из 150 равен 10 * корень из 3.

Теперь рассмотрим корень из 6:

Корень из 6 = корень из (2 * 3) = корень из (2) * корень из (3) = √2 * √3

Итак, корень из 150 корень из 6 равен 10 * √3 * √2, что также можно записать как 10√(6).