Question

A) (√5 - √2)^2 + √40 б) √31b - √25b +3√b в) (3√8+√18) * √2 г) (2a - √b) (2a + √b) д) (√3+√2) (√3 - √2) - √24 СРОЧНООО!!!!!

Answer 1

Решение вашей задачи:

$(\sqrt{5}-\sqrt{2})^{2} + \sqrt{40} = \sqrt{5}^{2} -2\sqrt{5} \sqrt{2} +\sqrt{2}^{2}+\sqrt{40}= 5-2\sqrt{10}+2 +\sqrt{40} = 5-2\sqrt{10}+2+2\sqrt{10} = 5+2 = 7$

$\sqrt{31b}-\sqrt{25b}+3\sqrt{b}=\sqrt{31b}-2\sqrt{b}$

$(3\sqrt{8}+\sqrt{18})\sqrt{2}=(6\sqrt{2}+\sqrt{18})\sqrt{2}=9\sqrt{2}\sqrt{2}=9*2=18$

$(2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b}) = (2a)^{2}-\sqrt{b}^{2} =4a^{2}-\sqrt{b}^{2} = 4a^{2} -b$

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{24}=3-2-\sqrt{24}=1-2\sqrt{6}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) (√5 - √2)^2 + √40

Первым шагом раскроем квадрат:

(√5 - √2)^2 = (√5)^2 - 2√5√2 + (√2)^2 = 5 - 2√10 + 2

Теперь сложим с √40:

(5 - 2√10 + 2) + √40 5 + 2 + √40 - 2√10 7 + √40 - 2√10

Ответ: 7 + √40 - 2√10.

б) √31b - √25b + 3√b

Выражение содержит несколько терминов, которые можно объединить:

√31b - √25b + 3√b = (√31 - √25 + 3)√b = (√31 - 5 + 3)√b = (√31 - 2)√b

Ответ: (√31 - 2)√b.

в) (3√8 + √18) * √2

Упростим каждый термин сначала:

3√8 = 3√(4 * 2) = 3 * 2√2 = 6√2

√18 = √(9 * 2) = 3√2

Теперь подставим их обратно в выражение:

(6√2 + 3√2) * √2 = 9√2 * √2 = 9√(2 * 2) = 9 * 2 = 18

Ответ: 18.

г) (2a - √b) (2a + √b)

Это произведение является разностью квадратов, которую можно упростить:

(2a - √b) (2a + √b) = (2a)^2 - (√b)^2 = 4a^2 - b

Ответ: 4a^2 - b.

д) (√3 + √2) (√3 - √2) - √24

Мы можем снова использовать разность квадратов, чтобы упростить это выражение:

(√3 + √2) (√3 - √2) = (√3)^2 - (√2)^2 = 3 - 2 = 1

Теперь вычтем √24:

1 - √24

Ответ: 1 - √24.

Итак, у нас есть ответы: а) 7 + √40 - 2√10 б) (√31 - 2)√b в) 18 г) 4a^2 - b д) 1 - √24