Question

(X-2)(x-3)>0 помогите решить плиз

Answer 1

Произведение положительно  когда оба сомножителя больше нуля, т.е. х  больше 3 или когда оба сомножителя меньше нуля, т.е х меньше 2.
Ответ: х больше 3 или х меньше 2.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого мы разбиваем число x на интервалы, где выражение (x-2)(x-3) является положительным или отрицательным.

1. Рассмотрим случай, когда выражение (x-2)(x-3) больше нуля (положительное):

   • Когда x > 3, оба множителя (x-2) и (x-3) положительны. Таким образом, (x-2)(x-3) > 0.
   • Когда x < 2, оба множителя (x-2) и (x-3) отрицательны. Также (x-2)(x-3) > 0.

   Итак, решение для данного случая: x > 3 или x < 2.

2. Рассмотрим случай, когда выражение (x-2)(x-3) меньше нуля (отрицательное):

   • Когда 2 < x < 3, первый множитель (x-2) положительный, а второй множитель (x-3) отрицательный. Таким образом, (x-2)(x-3) < 0.

   Итак, решение для данного случая: 2 < x < 3.

Таким образом, решение неравенства (x-2)(x-3) > 0 состоит из двух интервалов: x > 3 или x < 2, и 2 < x < 3.