Question

Графік функції y=kx+b перетинає осі координат у точках А(0;4) і В(-2;0). Знайдіть значення k i b

Answer 1

Поскольку прямая $y=kx+b$ проходит через точки А и В, то их координаты принадлежат уравнению прямой. Подставим координаты точек А и В, получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{4=k\cdot 0+b} \atop {0=-2k+b}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b=4} \atop {2k=4}} \right.~~~\Rightarrow~~\left \{ {{b=4} \atop {k=2}} \right.$

Ответ: k=2; b=4.

Answer 2

Щоб знайти значення k та b, можна скористатись фактом, що функція перетинає осі координат у точках А(0,4) та В(-2,0).

Перетин з осію OX відбувається тоді, коли значення y дорівнює 0. Отже, при x = 0, отримуємо:

0 = k * 0 + b 0 = b

Тому b = 0.

Тепер розглянемо точку А(0,4) і підставимо її координати у рівняння:

4 = k * 0 + 0 4 = 0

Отже, це рівняння нам не дає жодної інформації про значення k.

Тепер розглянемо точку В(-2,0) і підставимо її координати у рівняння:

0 = k * (-2) + 0 0 = -2k

З цього випливає, що k = 0.

Таким чином, значення k = 0, а b = 0. Отже, рівняння функції y = kx + b стає y = 0x + 0, або просто y = 0.