Question

Помогите решить уравнение пожалуйста √7-х²=√-6х

Answer 1

Sqrt(7-x^2)=sqrt(-6x)???   ОДЗ х неравен 0
7-X^2=-6x
x^2-6x-7=0
a=1 b=-6 c=-7
       k=-3
D1=k^2-ac
D1=9+7
d1=16
x12=(-k+-sqrt(d1))/a
x1=7 удв одз
x2=-1 удв одз 
Ответ x1=7 x2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

√7 - х² = √(-6х)

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

√7 - √(-6х) - х² = 0

Так как имеется комплексное число под знаком корня, мы не можем его упростить. Вместо этого, мы можем попробовать квадрат обоих частей уравнения, чтобы избавиться от корней:

(√7 - √(-6х) - х²)² = 0

Раскроем скобки:

(√7 - √(-6х) - х²)(√7 - √(-6х) - х²) = 0

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который мы можем раскрыть:

7 - 2√7√(-6х) + 6х - 2√(-6х)х + х⁴ + 2х²√7 - 2х²√(-6х) = 0

Упростим это уравнение:

7 + 6х + х⁴ + 2х²√7 - 2√7√(-6х) - 2√(-6х)х - 2х²√(-6х) = 0

Учитывая, что √(-6х) = √6√(-x), мы можем записать уравнение следующим образом:

7 + 6х + х⁴ + 2х²√7 - 2√7√6√(-x) - 2√6√(-x)х - 2х²√6√(-x) = 0

Теперь мы видим, что все корни находятся под знаком радикала (√). К сожалению, я не могу решить это уравнение в общем виде, так как оно стало довольно сложным. Однако вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти решение уравнения.