Question

Нужно решить это уравнение: 9x^4+77x^2-36=0

Answer 1

совсем просто, заменяем x^2 на а и получаем 9а^2+77а-36=0 D= 7225 а1=77+85/18=9 а второй корень<0 не подходит(кстати укажи когда будешь заменять что а>= 0) значит x^2=9 х1=3,х2=-3

Answer 2

x^2=t

9t^2+77t-36=0

D=5929+4*9*36=7225

t1=-77-85/18=-9

t2=77+85/18=9

x^2=-9

x= ответа нет

х^2=9

x=+-3

ответ:3;-3

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте введем замену. Пусть u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

9u^2 + 77u - 36 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Воспользуемся формулой:

u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 9, b = 77 и c = -36. Подставим значения:

u = (-77 ± √(77^2 - 4 * 9 * (-36))) / (2 * 9)

Выполняем вычисления:

u = (-77 ± √(5929 + 1296)) / 18 u = (-77 ± √7225) / 18 u = (-77 ± 85) / 18

Таким образом, получаем два возможных значения для u:

u1 = (-77 + 85) / 18 = 8/18 = 4/9 u2 = (-77 - 85) / 18 = -162/18 = -9

Теперь вернемся к исходной переменной x:

u = x^2

Подставим значения u и решим уравнения:

x^2 = 4/9 x = ±√(4/9) x = ±2/3

x^2 = -9 Данное уравнение не имеет решений, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Таким образом, решениями исходного уравнения 9x^4 + 77x^2 - 36 = 0 являются:

x1 = 2/3 x2 = -2/3