Question

Известно что логарифм б по основанию а равен 3, логарифм а по основанию с равен 2, найти логарифм б по основанию ас

Answer 1

Вот как-то так это решается

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами логарифмов.

Известно, что логарифм б по основанию а равен 3: logₐ(б) = 3 ---(1)

Также известно, что логарифм а по основанию с равен 2: logₐ(c) = 2 ---(2)

Мы хотим найти логарифм б по основанию ас: logₐₛ(б) = ?

Для начала, вспомним основное свойство логарифмов: logₐ(б) = (logₐ(с)) * (logₛ(б))

Мы знаем значения логарифмов а и с по разным основаниям, но нам нужно найти логарифм по основанию ас. Поэтому мы можем воспользоваться свойством смены основания: logₓ(у) = logₐ(у) / logₐ(х)

Применяя это свойство к (1), получим: logₐ(б) = logₐₛ(б) / logₐ(с)

Теперь мы можем найти значение logₐₛ(б) следующим образом: logₐₛ(б) = logₐ(б) * logₐ(с)

Подставляем известные значения: logₐₛ(б) = 3 * 2 = 6

Таким образом, логарифм б по основанию ас равен 6.