Question

Розв*яжить ривняння 1) x²-10x+21=02)4x²+28x+49=0

Answer 1

1)D=100-84=16
$x_{1} = \frac{10-4}{2} =3$
$x_{2} = \frac{10+4}{2} =7$

2)D=784-784=0
$x_{} = \frac{-28+0}{8} =3.5$

Answer 2

Щоб розв'язати ці квадратні рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту та квадратними коренями.

1. x² - 10x + 21 = 0

Для цього рівняння, спочатку знайдемо значення дискримінанту (D): D = b² - 4ac

У нашому випадку: a = 1, b = -10, c = 21

D = (-10)² - 4 * 1 * 21 D = 100 - 84 D = 16

За формулою дискримінанту, якщо D > 0, то рівняння має два різних корені, якщо D = 0, то рівняння має один корінь, а якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 16 > 0, отже рівняння має два різних корені.

Тепер знайдемо квадратні корені рівняння за формулою: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-10) + √16) / (2 * 1) x₁ = (10 + 4) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7

x₂ = (-(-10) - √16) / (2 * 1) x₂ = (10 - 4) / 2 x₂ = 6 / 2 x₂ = 3

Отже, розв'язки рівняння x² - 10x + 21 = 0: x₁ = 7 та x₂ = 3.

2. 4x² + 28x + 49 = 0

Аналогічно, знайдемо значення дискримінанту (D): D = b² - 4ac

У нашому випадку: a = 4, b = 28, c = 49

D = (28)² - 4 * 4 * 49 D = 784 - 784 D = 0

За формулою дискримінанту, якщо D > 0, то рівняння має два різних корені, якщо D = 0, то рівняння має один корінь, а якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 0, отже рівняння має один корінь.

Знайдемо квадратний корінь рі