Question

Разложите на множетели квадратный трехчлен 3x^2-10x-8​

Answer 1

.....................................................

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и формулой корней квадратного уравнения.

Квадратный трехчлен имеет вид: ax^2 + bx + c, где в данном случае a = 3, b = -10 и c = -8.

1. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. D = (-10)^2 - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196.

2. Теперь найдем корни трехчлена. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a). x₁ = (-(-10) + √196) / (2 * 3) = (10 + 14) / 6 = 24 / 6 = 4. x₂ = (-(-10) - √196) / (2 * 3) = (10 - 14) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 3x^2 - 10x - 8 на множители будет: 3x^2 - 10x - 8 = 3(x - 4)(x + 2/3).