Question

Один из корней уравнения x^2-6x-5c=0 равен 1. Найдите с и второй корень уравнения

Answer 1

.....................

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 - 6x - 5c = 0 равен 1, то мы можем использовать это условие для нахождения второго корня и значения c.

Для начала, подставим x = 1 в уравнение:

(1)^2 - 6(1) - 5c = 0 1 - 6 - 5c = 0 -5 - 5c = 0 -5c = 5 c = -1

Теперь, зная значение c, мы можем найти второй корень уравнения. Используем формулу квадратного корня:

x = (6 ± √(6^2 - 4(1)(-5c))) / (2(1)) x = (6 ± √(36 + 20c)) / 2

Подставим значение c = -1:

x = (6 ± √(36 + 20(-1))) / 2 x = (6 ± √(36 - 20)) / 2 x = (6 ± √16) / 2 x = (6 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два возможных корня:

x1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Второй корень уравнения равен 5.